trigonometry · worked example

Solve sin(30°)

Method: ângulo notável / círculo trigonométrico. Verified step-by-step solution with our free AI math solver.
Problem

sin(30°)\sin(30°)

Step-by-step solution

  1. 30°30° é um dos "ângulos notáveis" padrão que você deve memorizar.

  2. Em radianos: 30°=π630° = \frac{\pi}{6}.

  3. No círculo trigonométrico, o ponto a 30°30° tem coordenadas (32,12)\bigl(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\bigr).

  4. O seno é a coordenada y: sin(30°)=12\sin(30°) = \frac{1}{2}.

  5. Verificação geométrica: em um triângulo 30°30°-60°60°-90°90°, o lado oposto ao ângulo de 30°30° é exatamente a metade da hipotenusa — o que dá diretamente sin30°=12\sin 30° = \frac{1}{2}.

Answer

sin(30°)=12\sin(30°) = \tfrac{1}{2}

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