Equação quadrática

Uma equação quadrática tem a forma padrão

$ax^2 + bx + c = 0, \quad a \neq 0.$

O gráfico de $y = ax^2 + bx + c$ é uma parábola; as soluções da equação são os valores de x onde a parábola cruza o eixo x.

As quadráticas podem ter 0, 1 ou 2 soluções reais, determinadas pelo discriminante $\Delta = b^2 - 4ac$ (positivo ⇒ duas raízes reais; zero ⇒ uma raiz dupla; negativo ⇒ duas raízes complexas conjugadas).

As técnicas de resolução padrão incluem a fórmula quadrática $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$, a fatoração e completar o quadrado. As quadráticas aparecem em toda a ciência: movimento de projéteis, otimização, espelhos parabólicos e até os modelos quânticos mais simples.