표준편차

평균 $\mu$ 를 갖는 $N$ 개의 값 $x_1, \ldots, x_N$ 으로 이루어진 모집단에 대해, 모표준편차 $\sigma$ 는

$\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}.$

표본평균 $\bar{x}$ 를 갖는 $n$ 개의 표본에서는 $n$ 대신 $n - 1$ 로 나눈다 — 베셀 보정으로, 모분산의 불편 추정량이다.

표준편차는 원자료와 같은 단위를 가지므로(분산은 제곱 단위) 직접 해석할 수 있다. 이는 정규분포의 자연스러운 "자"이다: 값의 약 68%가 평균에서 1표준편차 이내, 95%가 2표준편차 이내, 99.7%가 3표준편차 이내에 들어온다.