사인, 코사인, 탄젠트

각 $\theta$ 를 가진 직각삼각형에서 세 가지 핵심 삼각비는 다음과 같다.

$\sin\theta = \frac{\text{높이}}{\text{빗변}}, \quad \cos\theta = \frac{\text{밑변}}{\text{빗변}}, \quad \tan\theta = \frac{\text{높이}}{\text{밑변}} = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}.$

이들은 단위원을 통해 모든 실수 각으로 확장된다. $\sin\theta$ 는 양의 x축에서 각 $\theta$ 만큼 떨어진 단위원 위 점의 y좌표, $\cos\theta$ 는 x좌표, $\tan\theta$ 는 그 비이다.

사인과 코사인은 $-1$ 과 $1$ 사이로 유계이며, 둘 다 주기 $2\pi$ 의 주기함수이다. 탄젠트는 $\cos\theta = 0$ 이 되는 모든 곳(즉 $\theta = \pi/2 + k\pi$)에서 수직 점근선을 가진다.

이 세 함수는 파동 현상(소리, 빛, 바다의 너울), 회전 운동, 교류 전류, 푸리에 분해를 기술한다——물리학과 공학 전체에서 가장 많이 재사용되는 함수라 할 수 있다.