다항식

한 변수 $x$ 의 다항식은 $a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0$ 의 형태이며, 각 $a_i$ 는 상수(계수), $n$ 은 음이 아닌 정수이다. 계수가 0이 아닌 가장 큰 지수가 다항식의 차수이다.

다항식은 덧셈, 뺄셈, 곱셈에 대해 닫혀 있지만 나눗셈에는 닫혀 있지 않다(나눗셈은 유리식을 만든다). 차수별 특수한 경우: 0차는 상수, 1차는 일차식, 2차는 이차식, 3차는 삼차식.

다항식은 미적분(다항식의 미분/적분은 기계적), 수치해석(보간, 근사), 대수(인수분해 정리)의 토대이다. 대수학의 기본정리는 $n$ 차 다항식이 중복도를 세어 정확히 $n$ 개의 복소근을 가짐을 보장한다.