적분

적분에는 두 종류가 있다. $f$ 의 $a$ 에서 $b$ 까지의 정적분

$\int_a^b f(x)\,dx,$

은 곡선 $y = f(x)$ 와 x 축 사이의 $[a, b]$ 위 (부호 있는) 넓이와 같다. 부정적분 $\int f(x)\,dx$ 는 역도함수의 족, 즉 미분하면 $f$ 가 되는 함수들이다.

둘은 미적분학의 기본정리로 연결된다. $F$ 가 $f$ 의 임의의 역도함수이면 $\int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a)$ 이다.

적분 기법(치환적분, 부분적분, 부분분수, 삼각치환)은 첫 미적분 과정의 대부분을 차지한다. 대부분의 "실세계" 역도함수는 초등함수로 표현할 수 없어 수치적 방법이 필요하다.