삼각함수 항등식

삼각함수 항등식은 삼각함수를 포함하며 유효한 모든 각에 대해 성립하는 등식이다.

모든 학생이 외워야 할 핵심 항등식:

피타고라스 항등식: $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$, $1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta$, $1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$.

역수 관계: $\csc = 1/\sin$, $\sec = 1/\cos$, $\cot = 1/\tan$.

몫 관계: $\tan\theta = \sin\theta / \cos\theta$.

기우 대칭: $\sin(-\theta) = -\sin\theta$, $\cos(-\theta) = \cos\theta$.

덧셈 정리: $\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$.

배각 공식: $\sin(2\theta) = 2\sin\theta\cos\theta$, $\cos(2\theta) = \cos^2\theta - \sin^2\theta$.

전체 목록은 삼각함수 항등식 치트시트를 참조하라. 항등식은 미적분의 적분, 푸리에 급수, 기하학적 증명을 떠받친다.