x について解け：3,216.81 = x + 12.1 + (x × 0.019)/(1 − 0.019)。

Step-by-step solution

1. 1

   定数と x の項を分ける。 $x$ を含まないのは $12.1$ だけなので、これを左辺へ移す。

   $3216.81-12.1=x+\frac{0.019x}{0.981}\ \Longrightarrow\ 3204.71=x+\frac{0.019x}{0.981}.$

   分母も一度で片づけておく。$1-0.019=0.981$ である。

2. 2

   右辺から x をくくり出す。 手数料の方程式を 1 行の割り算に変えるのが、この手順である。

   $3204.71=x\left(1+\frac{0.019}{0.981}\right).$

3. 3

   括弧の中——グロスアップ倍率——を計算する。

   $\frac{0.019}{0.981}=0.01936799\ldots\ \Longrightarrow\ 1+0.01936799=1.01936799.$

   この数は、正味額 1 ドルあたり約 $1.94$ セントの手数料がかかることを意味する。$1.9$ セントよりわずかに多いのは、手数料が正味額ではなく総額に対して課されるからである。

4. 4

   割って x を孤立させる。

   $x=\frac{3204.71}{1.01936799}=3143.82051.$

5. 5

   代入して確かめる。 手数料の項は $\dfrac{0.019\times 3143.82051}{0.981}=60.88949$ なので、右辺の合計は

   $3143.82051+12.1+60.88949=3216.81,$

   となり左辺とぴたり一致する。したがって x\approx\3{,}143.82$ である。