x について解け：295 = x + 0.0152 + (x × 0.0152)/(1 − 0.0152)。

Step-by-step solution

1. 1

   単独の定数を反対側へ移す。 $x$ を含まないのは単独の $0.0152$ だけである。

   $295-0.0152=x+\frac{0.0152x}{0.9848}\ \Longrightarrow\ 294.9848=x+\frac{0.0152x}{0.9848}.$

   $0.0152$ は問題中に 2 回現れ、しかも役割が異なる——一方は定額、もう一方は率である。この 2 つを取り違えないことが本問最大の関門である。

2. 2

   右辺から x をくくり出す。

   $294.9848=x\left(1+\frac{0.0152}{0.9848}\right).$

3. 3

   グロスアップ係数を計算する。

   $\frac{0.0152}{0.9848}=0.01543461\ldots\ \Longrightarrow\ 1+0.01543461=1.01543461.$

4. 4

   割り算する。

   $x=\frac{294.9848}{1.01543461}=290.50103.$

5. 5

   代入して確かめる。 手数料の項は $\dfrac{0.0152\times 290.50103}{0.9848}=4.4837689$ なので、右辺は

   $290.50103+0.0152+4.4837689=295.00000,$

   となり左辺を再現する。したがって $x\approx 290.50$ である。