2024 年 9 月 2 日時点で土地は 381,620,000 バーツの価値があり、地価は年 4% で上昇する。2025 年 1 月 1 日にはいくらになるか。

Step-by-step solution

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   2 つの日付の間の日数を正確に数える。 9 月 2 日から 9 月 30 日までが $28$ 日、そこに 10 月の $31$ 日、11 月の $30$ 日、12 月の $31$ 日、さらに 1 月 1 日に届く 1 日を加えて $28 + 31 + 30 + 31 + 1 = 121$ 日である。「だいたい 4 か月」と当てずっぽうにすれば、その時点で数十万バーツを取り違えることになる。

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   保有期間を年の分数で表す。

   $t = \frac{121}{365} = 0.331507\ \text{年}$

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   分数の指数で複利成長の公式を使う。 「年あたり」と示された率は 1 年を通して複利で効くので、1 年未満の期間の成長倍率は $1 + rt$ ではなく $(1+r)^t$ である。

   $V = P(1+r)^t = 381{,}620{,}000\,(1.04)^{121/365}$

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   成長倍率を十分な精度で計算する。

   $(1.04)^{0.331507} = e^{0.331507 \ln 1.04} = e^{0.01300194} = 1.01308683$

   掛ける前にこの倍率を $1.0131$ に丸めてしまうのが、精度が失われる典型的な段階である。

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   掛けて答える。

   $V = 381{,}620{,}000 \times 1.01308683 = 386{,}614{,}195\ \text{バーツ}$

   増加分はおよそ $4.99$ 百万バーツで、1 年分の $4\%$ の成長（$15.26$ 百万）のおよそ 3 分の 1 にあたる——$t \approx 0.33$ と整合する。

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   早すぎる丸めの影響を確認する。 代わりに小数第 4 位までの倍率 $1.0131$ を使うと $386{,}619{,}222$ バーツとなり、およそ $5{,}027$ バーツ高く出てしまう。元本が数億の桁になるときは、倍率を少なくとも有効数字 8 桁まで保つこと。