水 2.5 グラムが酸素と水素に分解する。生成すると期待される水素は何グラムか。

Step-by-step solution

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   まず分解反応の係数をそろえる——モル比は係数だけから決まる。 水は二原子分子の水素と酸素に分かれる。

   $2\,\mathrm{H_2O} \rightarrow 2\,\mathrm{H_2} + \mathrm{O_2}$

   係数 $2$ と $2$ から、消費される $\mathrm{H_2O}$ と生成する $\mathrm{H_2}$ のモル比は $1:1$ である。この比は質量では $1:1$ ではない。だからこそグラムからモルへ回り道する手順は省けない。

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   モル質量をそろえる。 $M(\mathrm{H_2O}) = 2(1.0) + 16.0 = 18.0\ \mathrm{g/mol}$、$M(\mathrm{H_2}) = 2(1.0) = 2.0\ \mathrm{g/mol}$ である。

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   水 2.5 g をモルに換算する。

   $n(\mathrm{H_2O}) = \frac{2.5\ \mathrm{g}}{18.0\ \mathrm{g/mol}} = 0.1389\ \mathrm{mol}$

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   1:1 の比を使って質量に戻す。 水 1 モルから $\mathrm{H_2}$ が 1 モル得られるので $n(\mathrm{H_2}) = 0.1389\ \mathrm{mol}$ であり

   $m(\mathrm{H_2}) = 0.1389 \times 2.0 = 0.278\ \mathrm{g}$

   となる。この一連の流れは結局 $2.5 \times \tfrac{2.0}{18.0}$ にまとまる。

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   有効数字 2 桁に丸め、質量保存で検算する。 与えられた数値は有効数字 2 桁なので $0.28\ \mathrm{g}$ と答える。すると生成する酸素は $2.5 - 0.278 = 2.222\ \mathrm{g}$ でなければならず、$\tfrac{2.222}{32.0} = 0.0694\ \mathrm{mol}$ の $\mathrm{O_2}$ となる——これは $\mathrm{H_2}$ の $0.1389\ \mathrm{mol}$ のちょうど半分であり、係数をそろえた式の $2:1$ の比と一致する。