硝酸銀 2.0 g と塩化ナトリウム 3.0 g を反応させると、沈殿する塩化銀は何グラムか。

Step-by-step solution

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   まず反応式を書いて係数を合わせる。 物質量の比が分からなければ化学量論は意味をなさず、ここではその比こそが計算を簡単にしてくれる：

   $\mathrm{AgNO_3} + \mathrm{NaCl} \rightarrow \mathrm{AgCl}\downarrow + \mathrm{NaNO_3}$

   この式はすでに係数が合っているので、硝酸銀・塩化ナトリウム・塩化銀はすべて $1:1:1$ の比である。

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   必要なモル質量を計算する。 $\mathrm{Ag}=107.87$、$\mathrm{N}=14.01$、$\mathrm{O}=16.00$、$\mathrm{Na}=22.99$、$\mathrm{Cl}=35.45\ \text{g/mol}$ を使うと：

   $M(\mathrm{AgNO_3}) = 169.88, \quad M(\mathrm{NaCl}) = 58.44, \quad M(\mathrm{AgCl}) = 143.32\ \text{g/mol}$

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   両方の反応物の質量を物質量に直す。 グラムどうしは直接比べられず、比べられるのは物質量だけである。係数の合った反応式が数えているのは質量ではなく粒子の個数だからである：

   $n(\mathrm{AgNO_3}) = \frac{2.0}{169.88} = 0.01177\ \text{mol}, \qquad n(\mathrm{NaCl}) = \frac{3.0}{58.44} = 0.05133\ \text{mol}$

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   限定反応物を特定する。 必要な比が $1:1$ なので、物質量の少ない方が先になくなる。硝酸銀は $0.01177\ \text{mol}$ しかなく、塩化ナトリウムの $0.05133\ \text{mol}$ に対して圧倒的に少ないので、$\mathrm{AgNO_3}$ が限定反応物であり、塩化ナトリウムは大過剰である。天秤の上では塩化ナトリウムの方が重いのにこうなるのは、そのモル質量がおよそ3分の1だからである。

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   限定反応物の物質量から生成物の物質量、さらに質量へ換算する。 $1:1$ の比により物質量はそのまま移り、モル質量で質量に戻す：

   $n(\mathrm{AgCl}) = 0.01177\ \text{mol} \quad\Longrightarrow\quad m = 0.01177 \times 143.32 = 1.687\ \text{g}$

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   適切に丸めて検算する。 データの有効数字は2桁なので、$\mathrm{AgCl}$ は $1.69\ \text{g}$（約 $1.7\ \text{g}$）と報告する。質量保存でも確認できる。生成物は $\mathrm{AgCl}$ が $1.69\ \text{g}$、溶けている $\mathrm{NaNO_3}$ が $1.00\ \text{g}$ で、未反応の塩化ナトリウムが $2.31\ \text{g}$ 残り、合計 $5.0\ \text{g}$ とちょうど投入した質量に等しい。