(350 + 6X)/16 = (450 - 6X)/9 を X について解け。

Step-by-step solution

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   この式を比例式として捉える。 両辺がそれぞれ 1 つの分数なので、たすき掛けがそのまま使える。どちらの分母も 0 でない定数なので、定義域を気にする必要もない。

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   たすき掛けする。 それぞれの分子に反対側の分母を掛ける。

   $9(350+6X)=16(450-6X)$

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   両辺を展開する。 $16$ を分配するとき $-6X$ の符号を落とさないこと。

   $3150+54X=7200-96X$

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   $X$ の項を一方に、定数をもう一方に集める。 $96X$ を足してから $3150$ を引くと

   $3150+150X=7200\quad\Longrightarrow\quad 150X=4050$

   となる。

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   割って仕上げる。

   $X=\frac{4050}{150}=27$

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   元の分数に代入し直す。 $X=27$ のとき左辺は $\dfrac{350+162}{16}=\dfrac{512}{16}=32$、右辺は $\dfrac{450-162}{9}=\dfrac{288}{9}=32$ となる。どちらも $32$ なので $X=27$ が確認できる。