ある長方形は幅より 4 m 長い。周の長さは 48 m である。面積を求めよ。

Step-by-step solution

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   小さいほうの辺に名前を付ける。 幅を $x$ メートルとする。長さは幅より $4$ m 大きいので、長さは $x+4$ メートルである。小さいほうの辺を文字にとると、計算に負の符号が出てこない。

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   周の長さを方程式に直す。

   $2\big((x+4)+x\big)=48$

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   整理して解く。

   $2(2x+4)=48\;\Longrightarrow\;4x+8=48\;\Longrightarrow\;4x=40\;\Longrightarrow\;x=10$

   幅 $=10$ m、長さ $=14$ m である。

4. 4

   掛けて面積を出す。

   $A=14\times 10=140\ \text{m}^2$

   $\boxed{140\ \text{m}^2}$

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   検証して比べる。 周の長さ：$2(14+10)=48$ m、そして長さは幅より $4$ m 大きい。どちらの条件も成り立つ。面白い比較がある。周の長さ $52$ m で差が $6$ m の姉妹問題も幅は $10$ m だが、面積はより大きい $160\ \text{m}^2$ になる。周が長ければ、形が正方形から遠ざかっていても面積は増えるのである。