正弦・余弦・正接

角 $\theta$ をもつ直角三角形において、3 つの中心的な三角比は次のとおりである。

$\sin\theta = \frac{\text{対辺}}{\text{斜辺}}, \quad \cos\theta = \frac{\text{隣辺}}{\text{斜辺}}, \quad \tan\theta = \frac{\text{対辺}}{\text{隣辺}} = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}.$

これらは単位円を通じてすべての実数の角へ拡張される。$\sin\theta$ は正の x 軸から角 $\theta$ の位置にある単位円上の点の y 座標、$\cos\theta$ は x 座標、$\tan\theta$ はその比である。

正弦と余弦は $-1$ から $1$ の間に有界であり、どちらも周期 $2\pi$ の周期関数である。正接は $\cos\theta = 0$ となるところ（すなわち $\theta = \pi/2 + k\pi$）すべてで垂直漸近線をもつ。

これら 3 つの関数は波動現象（音、光、海のうねり）、回転運動、交流電流、フーリエ分解を記述する——おそらく物理学と工学全体で最も多く再利用される関数である。