ピタゴラスの定理（三平方の定理）

**ピタゴラスの定理（三平方の定理）**は数学で最も古い結果の一つである。長さ $a$ と $b$ の2辺と斜辺 $c$ をもつ任意の直角三角形について、

$a^2 + b^2 = c^2.$

この定理は何百通りもの方法で証明されてきた——図形の組み替え、相似、代数、微積分など——そして高等数学では内積空間へ一般化される。

直接の応用には次がある：平面上の距離の計算（距離公式はこの定理の言い換えにすぎない）、三角形が直角かどうかの判定、2D／3D でのナビゲーション、建設の墨出し。