面積

面積は2次元の領域の測度である。面積は2つの長さの次元を掛けて計算するため、常に平方の単位（cm²、m²、ft²）で表される。

よく使う公式：

• 長方形：$A = l \times w$（縦 × 横）
• 三角形：$A = \frac{1}{2} b h$（底辺 × 高さ ÷ 2）——ヘロンの公式は3辺から直接求められる
• 円：$A = \pi r^2$
• 台形：$A = \frac{1}{2}(b_1 + b_2)h$
• 平行四辺形：$A = b h$
• 正多角形：$A = \frac{1}{2} P a$（周の半分 × アポテム）

微積分は面積を積分へと一般化する：$\int_a^b f(x)\,dx$ は $[a, b]$ 上の $y = f(x)$ と x 軸の間の符号付き面積である。これにより、古典的な図形だけでなく、曲線で囲まれた任意の領域の面積を計算できる。