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calculus · worked example

Solve ∫ sin(x) dx = -cos(x) + C

Method: integrale standard. Verified step-by-step solution with our free AI math solver.
Problem

∫sin⁡(x) dx\int \sin(x) \, dx

Step-by-step solution

  1. Ricorda: ddx(−cos⁡x)=−(−sin⁡x)=sin⁡x\frac{d}{dx}(-\cos x) = -(-\sin x) = \sin x.

  2. Quindi −cos⁡x-\cos x è una primitiva di sin⁡x\sin x.

  3. Pertanto ∫sin⁡x dx=−cos⁡x+C\int \sin x \, dx = -\cos x + C.

  4. Attenzione ai segni — l’integrale di sin⁡\sin è coseno negativo; l’integrale di cos⁡\cos è seno positivo.

Answer

−cos⁡(x)+C-\cos(x) + C

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