Deviazione standard

Per una popolazione di $N$ valori $x_1, \ldots, x_N$ con media $\mu$, la deviazione standard della popolazione $\sigma$ è

$\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}.$

Per un campione di $n$ valori con media campionaria $\bar{x}$, si divide per $n - 1$ anziché per $n$ — la correzione di Bessel, uno stimatore non distorto della varianza della popolazione.

La deviazione standard è nelle stesse unità dei dati originali (a differenza della varianza, che è in unità al quadrato), risultando direttamente interpretabile. È il "righello" naturale delle distribuzioni normali: circa il 68% dei valori cade entro una deviazione standard dalla media, il 95% entro due, il 99,7% entro tre.