Media (aritmetica)

La media aritmetica di $x_1, x_2, \ldots, x_n$ è

$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i.$

È il valore che minimizza la somma degli scarti al quadrato $\sum (x_i - c)^2$ — è per questo che la perdita quadratica è ovunque in statistica e apprendimento automatico: minimizzare la perdita quadratica significa stimare medie.

La media è sensibile ai valori anomali: un singolo valore estremo può allontanare la media da dove si trova la maggior parte dei dati. Quando i dati sono asimmetrici (reddito, tempo di risposta, dimensione di file) la mediana è spesso una sintesi migliore. Altre medie — geometrica, armonica, ponderata — si applicano in contesti specifici (crescita composta, resistori in parallelo, sondaggi ponderati).