Disequazione

Una disequazione confronta due espressioni usando $<$ (minore di), $\leq$ (al più), $>$ (maggiore di) o $\geq$ (almeno). A differenza delle equazioni, le disequazioni hanno tipicamente infinite soluzioni che formano un intervallo o un'unione di intervalli.

Le regole di risoluzione ricalcano in gran parte quelle delle equazioni, con un'eccezione cruciale: moltiplicare o dividere entrambi i membri per un numero negativo inverte il verso della disequazione. Per esempio, $-2x < 6$ diventa $x > -3$.

Le disequazioni composte come $-1 < 2x + 3 \leq 7$ si trattano eseguendo le operazioni su tutte e tre le parti contemporaneamente. Le disequazioni di secondo grado ($x^2 - 4 > 0$) si risolvono trovando le radici e poi verificando gli intervalli compresi tra di esse.

Le disequazioni sono essenziali per l'ottimizzazione (programmazione lineare), per definire i domini delle funzioni e per limitare gli errori nell'analisi numerica.