La scomposizione in fattori riscrive un’espressione algebrica come prodotto di espressioni più semplici chiamate fattori. Per i polinomi, gli schemi comuni includono:
- Fattore comune: .
- Differenza di quadrati: .
- Trinomio quadrato perfetto: .
- Quadratico con radici intere: — trova due numeri il cui prodotto è e la cui somma è .
La scomposizione è il modo più rapido per trovare le radici (ponendo ogni fattore uguale a zero) ed è essenziale per semplificare le espressioni razionali. Quando la scomposizione con interi è impossibile, si ricorre alla formula risolutiva o al completamento del quadrato.