Solve ∫ 1/x dx = ln|x| + C

Step-by-step solution

1. Aturan pangkat untuk integrasi $\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$ tidak berlaku ketika $n = -1$ (akan menghasilkan pembagian dengan nol).

2. Gunakan antiturunan khusus: $\frac{d}{dx}\ln|x| = \frac{1}{x}$.

3. Oleh karena itu $\int \frac{1}{x} \, dx = \ln|x| + C$.

4. Nilai mutlak memastikan hasilnya juga valid untuk $x$ negatif (di mana $\ln(x)$ tidak terdefinisi pada bilangan real).