trigonometry

Sinus, Kosinus, dan Tangen

Sinus, kosinus, dan tangen adalah tiga fungsi trigonometri dasar, yang didefinisikan sebagai perbandingan sisi-sisi dalam segitiga siku-siku dan diperluas ke semua bilangan real melalui lingkaran satuan.

Dalam segitiga siku-siku dengan sudut θ\theta, tiga perbandingan trigonometri inti adalah

sinθ=sisi depansisi miring,cosθ=sisi sampingsisi miring,tanθ=sisi depansisi samping=sinθcosθ.\sin\theta = \frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi miring}}, \quad \cos\theta = \frac{\text{sisi samping}}{\text{sisi miring}}, \quad \tan\theta = \frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi samping}} = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}.

Ketiganya diperluas ke semua sudut real melalui lingkaran satuan: sinθ\sin\theta adalah koordinat y dari titik pada lingkaran satuan di sudut θ\theta dari sumbu x positif, cosθ\cos\theta adalah koordinat x, dan tanθ\tan\theta adalah perbandingan keduanya.

Sinus dan kosinus terbatas antara 1-1 dan 11; keduanya periodik dengan periode 2π2\pi. Tangen memiliki asimtot vertikal di mana pun cosθ=0\cos\theta = 0 (yaitu di θ=π/2+kπ\theta = \pi/2 + k\pi).

Ketiga fungsi ini menggambarkan perilaku gelombang (suara, cahaya, gelombang laut), gerak rotasi, arus bolak-balik, dan dekomposisi Fourier — fungsi-fungsi ini bisa dibilang yang paling banyak digunakan kembali di seluruh fisika dan teknik.