Persamaan Kuadrat

Sebuah persamaan kuadrat memiliki bentuk baku

$ax^2 + bx + c = 0, \quad a \neq 0.$

Grafik $y = ax^2 + bx + c$ adalah parabola; solusi persamaan adalah nilai x tempat parabola memotong sumbu x.

Persamaan kuadrat dapat memiliki 0, 1, atau 2 solusi real, ditentukan oleh diskriminan $\Delta = b^2 - 4ac$ (positif ⇒ dua akar real; nol ⇒ satu akar kembar; negatif ⇒ dua akar kompleks sekawan).

Teknik penyelesaian baku meliputi rumus kuadrat $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$, pemfaktoran, dan melengkapkan kuadrat sempurna. Persamaan kuadrat muncul di seluruh sains: gerak proyektil, optimasi, cermin parabola, bahkan model mekanika kuantum paling sederhana.