Fungsi Trigonometri Invers

Fungsi trigonometri invers memulihkan sudut dari perbandingan trigonometri. Tiga fungsi utama:

• $\arcsin(y) = x$ berarti $\sin(x) = y$, dengan $x \in [-\pi/2, \pi/2]$.
• $\arccos(y) = x$ berarti $\cos(x) = y$, dengan $x \in [0, \pi]$.
• $\arctan(y) = x$ berarti $\tan(x) = y$, dengan $x \in (-\pi/2, \pi/2)$.

Rentang keluaran yang dibatasi diperlukan karena $\sin$, $\cos$, $\tan$ tidak satu-satu — banyak sudut berbagi perbandingan trigonometri yang sama. Dengan membatasi kodomain, kita memaksa adanya invers yang unik.

Notasi: $\sin^{-1}(x)$ adalah sama dengan $\arcsin(x)$ — tetapi tidak sama dengan $1/\sin(x)$ (yang adalah $\csc x$). Ambiguitas notasi ini merupakan kesalahan umum siswa.

Fungsi trigonometri invers muncul saat menyelesaikan masalah segitiga (mencari sudut ketika sisi-sisi diketahui), dalam kalkulus (turunannya rapi: $\frac{d}{dx}\arctan x = \frac{1}{1+x^2}$), dan dalam fisika (menghitung sudut dari koordinat menggunakan $\arctan2$).