Luas

Luas adalah ukuran sebuah daerah dua dimensi. Ia selalu dinyatakan dalam satuan kuadrat (cm², m², ft²) karena luas dihitung dengan mengalikan dua dimensi panjang.

Rumus-rumus umum:

• Persegi panjang: $A = l \times w$ (panjang × lebar)
• Segitiga: $A = \frac{1}{2} b h$ (setengah alas × tinggi) — rumus Heron menangani tiga sisi secara langsung
• Lingkaran: $A = \pi r^2$
• Trapesium: $A = \frac{1}{2}(b_1 + b_2)h$
• Jajar genjang: $A = b h$
• Poligon beraturan: $A = \frac{1}{2} P a$ (setengah keliling × apotema)

Kalkulus menggeneralisasi luas menjadi pengintegralan: $\int_a^b f(x)\,dx$ adalah luas bertanda antara $y = f(x)$ dan sumbu x pada $[a, b]$. Inilah cara kita menghitung luas sembarang daerah yang dibatasi kurva, bukan hanya bangun klasik.