Rata-rata vs median vs modus

Rata-rata, median, dan modus adalah tiga cara berbeda untuk merangkum "bagian tengah" suatu kumpulan data. Memilih yang salah dapat membuat analisis Anda sangat menyesatkan.

Rata-rata (rata-rata aritmetika)

$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i$

Rata-rata menggunakan setiap titik data, yang merupakan kekuatan sekaligus kelemahannya. Kekuatan: meminimalkan kerugian kuadrat, cocok dengan kalkulus, mendasari regresi / varians / distribusi Gauss. Kelemahan: satu pencilan ekstrem dapat menariknya jauh dari sebagian besar data.

Gunakan rata-rata ketika data kira-kira simetris dan pencilan jarang atau sudah dihilangkan.

Median (nilai tengah)

Median adalah pengamatan di tengah setelah pengurutan. Untuk pendapatan, waktu respons, ukuran berkas, dan distribusi berekor berat lainnya, median jauh lebih representatif daripada rata-rata — Bill Gates masuk ke sebuah bar menaikkan pendapatan rata-rata tetapi nyaris tidak menggeser median.

Gunakan median untuk data miring, saat melaporkan nilai "tipikal", atau ketika ketangguhan penting.

Modus (nilai paling sering)

Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Terutama berguna untuk data kategoris (warna favorit, jenis peramban) di mana rata-rata dan median bahkan tidak berlaku. Untuk data numerik kontinu, modus sering kali tidak ada dalam arti yang bermakna — setiap pengamatan bersifat unik.

Mana yang digunakan

Skenario	Ukuran terbaik
Numerik simetris dan bebas pencilan	Rata-rata
Numerik miring (pendapatan, latensi)	Median
Kategoris	Modus
Melaporkan nilai "tipikal" ke audiens umum	Median
Dasar untuk kalkulus / statistik lanjutan	Rata-rata

Jika Anda baru memulai statistika, internalisasikan ini: rata-rata untuk matematika, median untuk cerita.

Coba sendiri

Tempelkan kumpulan data apa pun ke Kalkulator Rata-rata Median Modus kami dan lihat ketiganya sekaligus.