geometry

समलंब चतुर्भुज

समलंब चतुर्भुज एक ऐसा चतुर्भुज है जिसमें कम से कम एक जोड़ी समांतर भुजाएँ (आधार कहलाती हैं) होती हैं। क्षेत्रफल = (1/2)(b₁+b₂)h।

समलंब चतुर्भुज (ब्रिटिश अंग्रेज़ी में trapezium कहा जाता है — अमेरिकी प्रयोग से नाम उलटे हैं!) एक ऐसा चतुर्भुज है जिसमें कम से कम एक जोड़ी समांतर भुजाएँ होती हैं, जिन्हें आधार कहते हैं। असमांतर भुजाएँ पार्श्व भुजाएँ कहलाती हैं।

क्षेत्रफल: A=12(b1+b2)hA = \frac{1}{2}(b_1 + b_2) h, जहाँ b1,b2b_1, b_2 समांतर भुजाएँ हैं और hh उनके बीच की लंबवत दूरी है। अंतर्ज्ञान: दोनों आधारों का औसत लीजिए और उसे उस औसत चौड़ाई वाले आयत के रूप में मानिए।

विशेष प्रकार:

  • समद्विबाहु समलंब: पार्श्व भुजाएँ समान लंबाई की; आधार कोण समान।
  • समकोण समलंब: एक पार्श्व भुजा आधारों पर लंबवत।

समलंब का क्षेत्रफल संख्यात्मक समाकलन में समलंब नियम का आधार है: किसी वक्र के नीचे के क्षेत्रफल को समलंबों की एक श्रृंखला से सन्निकटित किया जाता है — आयतों (रीमान योग) से अधिक यथार्थ परंतु सिम्पसन नियम से सरल।