किसी बिंदु पर किसी वक्र की स्पर्श रेखा एक सीधी रेखा है जो उस बिंदु पर वक्र को स्पर्श करती है और वहाँ वक्र की तात्कालिक दिशा (ढाल) से मेल खाती है।
किसी फलन के लिए, पर स्पर्श रेखा का समीकरण है
जिसकी ढाल है — अर्थात अवकलज।
किसी वृत्त के लिए, किसी भी बिंदु पर स्पर्श रेखा उस बिंदु तक खींची गई त्रिज्या के लंबवत होती है। यह एक तथ्य कई वृत्त प्रमेयों को आधार देता है और "स्पर्श रेखा (tangent)" का मूल ज्यामितीय अर्थ है (लैटिन tangere, "स्पर्श करना" से)।
आधुनिक प्रयोग में इसका विस्तार होता है:
- 3D में किसी पृष्ठ के लिए स्पर्श तल (रैखिक सन्निकटन)।
- किसी भी विमा में किसी वक्र के लिए स्पर्श सदिश।
- किसी बहुविध के लिए स्पर्श समष्टि (अवकल ज्यामिति का पूरा क्षेत्र)।
ज्यामितीय स्पर्श रेखा को त्रिकोणमितीय स्पर्शज्या फलन के साथ भ्रमित न करें — दोनों एक ही नाम साझा करते हैं क्योंकि एक पुरानी रचना में किसी कोण को इकाई वृत्त की स्पर्श रेखा से जोड़ा जाता था, परन्तु आधुनिक प्रयोग में ये अलग-अलग अवधारणाएँ हैं।