स्टूडेंट का t-वितरण एक सतत प्रायिकता वितरण है जो सामान्य वितरण जैसा दिखता है — घंटी के आकार का, सममित — परंतु इसकी पुच्छें भारी होती हैं। यह स्वातंत्र्य कोटि (df) नामक एक प्राचल पर निर्भर करता है।

कब उपयोग करें: किसी समष्टि माध्य के बारे में निष्कर्ष निकालते समय जब (1) समष्टि का मानक विचलन $\sigma$ अज्ञात हो (प्रतिदर्श से $s$ के रूप में आकलित), तथा (2) प्रतिदर्श का आकार $n$ छोटा हो।

t-सांख्यिकी: $t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s/\sqrt{n}}$ का अनुसरण $n - 1$ स्वातंत्र्य कोटि वाला t-वितरण करती है।

गुणधर्म: जब $df \to \infty$ होता है, तब t-वितरण मानक सामान्य वितरण $N(0, 1)$ की ओर अभिसरित होता है। $df < 30$ के लिए, भारी पुच्छें विश्वास अंतरालों को सार्थक रूप से चौड़ा कर देती हैं — $\sigma$ न जानने की "कीमत" आप चुकाते हैं।

इतिहास: इसे विलियम गॉसेट ने गिनीज ब्रुअरी में विकसित किया (गिनीज द्वारा कर्मचारियों के प्रकाशनों पर प्रतिबंध होने के कारण उन्होंने "Student" उपनाम से प्रकाशित किया)। यह t-परीक्षणों (एक-प्रतिदर्श, द्वि-प्रतिदर्श, युग्मित) तथा अज्ञात प्रसरण वाले माध्यों के लिए विश्वास अंतरालों का आधार है।