सेकेंट (sec)

सेकेंट $\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta}$।

प्रांत: $\theta \neq \pi/2 + k\pi$। परिसर: $|\sec\theta| \geq 1$।

समकोण त्रिभुज: $\sec\theta = \frac{\text{कर्ण}}{\text{आसन्न भुजा}}$।

पाइथागोरीय सर्वसमिका: $1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta$ — कलन के समाकलनों में उपयोगी (उदाहरणार्थ $\sqrt{a^2 + x^2}$ वाले त्रिकोणमितीय प्रतिस्थापन)।

अवकलज: $\frac{d}{dx}\sec x = \sec x \tan x$।

समाकल: $\int \sec x \, dx = \ln|\sec x + \tan x| + C$ — आश्चर्यजनक रूप से पेचीदा; पाठ्यपुस्तक की मानक तरकीब है $\frac{\sec x + \tan x}{\sec x + \tan x}$ से गुणा करना।

सेकेंट के $\pi/2$ के प्रत्येक गुणज पर, जहाँ कोज्या शून्य होती है, ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी होते हैं, और अनंतस्पर्शियों के बीच U-आकार बनते हैं। आधुनिक प्रयोग प्रायः समाकल / अवकलज सूत्रों के माध्यम से होता है; अंकगणित के लिए विद्यार्थी इसे $1/\cos$ में बदल लेते हैं।