संबंधित दरों की समस्याओं में किसी समीकरण से जुड़ी कई बदलती राशियाँ होती हैं, जहाँ आपको एक परिवर्तन दर ज्ञात होती है और दूसरी ज्ञात करनी होती है।
मानक प्रक्रिया:
- राशियों और उनके संबंध (ज्यामितीय सूत्र, भौतिक नियम) की पहचान करें।
- इस संबंध का समय के सापेक्ष अवकलन करें — अंतर्निहित अवकलन, प्रत्येक चर को के फलन के रूप में मानते हुए।
- चरों और दरों के ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें।
- अज्ञात दर के लिए हल करें।
प्रतिष्ठित समस्याएँ: एक सीढ़ी दीवार से नीचे फिसलती है (इसका निचला सिरा कितनी तेज़ी से गतिमान है?), पानी एक शंक्वाकार टंकी को भरता है (जलस्तर कितनी तेज़ी से बढ़ता है?), दो कारें एक चौराहे की ओर बढ़ती हैं (उनके बीच की दूरी कितनी तेज़ी से बदलती है?)।
महत्वपूर्ण व्यवस्था संकेत: अवकलन करने से पहले कभी संख्याएँ प्रतिस्थापित न करें। पहले अवकलन करें जब तक सब कुछ चर बना हो, फिर उस क्षण-विशेष के मान प्रतिस्थापित करें।