रैखिक समाश्रयण वह सरल रेखा ढूँढ़ता है जो आँकड़ा-बिंदुओं के समुच्चय में सबसे अच्छी फिट होती है। "सबसे अच्छी" को न्यूनतम वर्ग कसौटी द्वारा परिभाषित किया जाता है: रेखा और बिंदुओं के बीच की ऊर्ध्वाधर दूरियों के वर्गों के योग को न्यूनतम करना।
ढाल और अंतःखंड के लिए संवृत-रूप हल होते हैं:
निर्धारण गुणांक फिट की गुणवत्ता मापता है (0 और 1 के बीच; 1 के जितना निकट उतनी बेहतर फिट)।
रैखिक समाश्रयण सरलतम पूर्वानुमान मॉडल है और अधिक परिष्कृत विधियों का आधार है:
- बहु समाश्रयण कई निवेशों का उपयोग करता है।
- लॉजिस्टिक समाश्रयण इस विचार को द्विआधारी परिणामों के लिए अनुकूलित करता है।
- रिज / लासो नियमितीकरण जोड़ते हैं।
- आधुनिक मशीन लर्निंग के "रैखिक मॉडल" इसके सीधे वंशज हैं।
अपनी सरलता के बावजूद, रैखिक समाश्रयण वित्त (CAPM), महामारी विज्ञान, अर्थशास्त्र में, तथा एक आधार-रेखा के रूप में, जिसके सापेक्ष अधिक दिखावटी मॉडलों को अपनी जटिलता उचित ठहरानी पड़ती है, अब भी व्यापक रूप से प्रयुक्त होता है।