पाइथागोरस प्रमेय

पाइथागोरस प्रमेय गणित के सबसे पुराने परिणामों में से एक है। किसी भी समकोण त्रिभुज, जिसकी भुजाएँ $a$ और $b$ तथा कर्ण $c$ है, के लिए

$a^2 + b^2 = c^2.$

इसे सैकड़ों बार सिद्ध किया गया है — पुनर्व्यवस्था, समरूपता, बीजगणित और कलन द्वारा — और उच्च गणित में यह अंतःगुणन समष्टियों तक सामान्यीकृत होती है।

प्रत्यक्ष अनुप्रयोगों में शामिल हैं: तल में दूरियाँ निकालना (दूरी सूत्र वास्तव में यही प्रमेय है), यह जाँचना कि कोई त्रिभुज समकोण है या नहीं, 2D / 3D में दिशा-निर्धारण, और निर्माण-स्थल अंकन।