बहुपद

एक चर $x$ में बहुपद का रूप $a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0$ होता है, जहाँ प्रत्येक $a_i$ अचर (गुणांक) और $n$ अऋणात्मक पूर्णांक है। अशून्य गुणांक वाला सबसे बड़ा घातांक बहुपद की घात है।

बहुपद योग, अंतर और गुणन के अंतर्गत संवृत हैं — पर भाग के अंतर्गत नहीं (जो परिमेय व्यंजक देता है)। घात के अनुसार विशेष स्थितियाँ: घात 0 अचर, घात 1 रैखिक, घात 2 द्विघात, घात 3 घन।

बहुपद कलन (बहुपदों का अवकलन/समाकलन यांत्रिक है), संख्यात्मक विश्लेषण (अंतर्वेशन, सन्निकटन) और बीजगणित (गुणनखंडन प्रमेय) का आधार हैं। बीजगणित का मूल प्रमेय सुनिश्चित करता है कि $n$-घात बहुपद के बहुलता सहित ठीक $n$ सम्मिश्र मूल होते हैं।