इष्टतमीकरण किसी फलन के उच्चिष्ठ या निम्निष्ठ मान ज्ञात करने की प्रक्रिया है। मानक प्रक्रिया:
- समस्या के कथन से अधिकतमित/न्यूनतमित किए जाने वाले फलन को स्थापित करें।
- प्राप्त करने के लिए अवकलन करें।
- क्रांतिक बिंदु ज्ञात करें: हल करें (और पहचानें जहाँ अस्तित्व में नहीं है)।
- प्रत्येक का वर्गीकरण करें: द्वितीय अवकलज परीक्षण ( → निम्निष्ठ; → उच्चिष्ठ), या प्रथम अवकलज का चिह्न परिवर्तन।
- यदि संवृत अंतराल पर हो तो सिरों से तुलना करें (चरम मान प्रमेय)।
प्रतिष्ठित समस्याएँ: वृत्त में सबसे बड़ा आयत, निश्चित आयतन धारण करने वाला सबसे सस्ता बेलनाकार डिब्बा, वर्गाकार चादर से बना अधिकतम आयतन का बक्सा।
बहुचर इष्टतमीकरण प्रवणता () और हेसियन आव्यूह का उपयोग करता है। प्रतिबंधित इष्टतमीकरण लाग्रांज गुणक का उपयोग करता है। यह तकनीक अभियांत्रिकी अभिकल्प, अर्थशास्त्र और ML प्रशिक्षण की नींव है।