प्रसामान्य बंटन (या गाउसीय) वही प्रतीकात्मक घंटी के आकार का संतत प्रायिकता बंटन है। इसका घनत्व:

$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} \exp\!\left(-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}\right)$

दो प्राचलों द्वारा पूर्णतः निर्धारित होता है: माध्य $\mu$ (स्थिति) और मानक विचलन $\sigma$ (विस्तार)।

मुख्य गुणधर्म:

$\mu$ के परितः सममित।
68-95-99.7 नियम: लगभग $68\%$ मान $1\sigma$ के भीतर, $95\%$ $2\sigma$ के भीतर, $99.7\%$ $3\sigma$ के भीतर।
मानक प्रसामान्य बंटन $N(0, 1)$ विहित संदर्भ है; किसी भी प्रसामान्य बंटन को $z = (x - \mu)/\sigma$ के द्वारा मानकीकृत किया जा सकता है।

प्रसामान्य बंटन हर जगह प्रकट होता है, इसका कारण है केंद्रीय सीमा प्रमेय: अनेक स्वतंत्र यादृच्छिक चरों का योग, उनके व्यक्तिगत बंटनों की परवाह किए बिना, प्रसामान्य की ओर अग्रसर होता है। इसीलिए यह मापन त्रुटियों, बुद्धि-लब्धि, ऊँचाई और परीक्षा अंकों का पूर्वनिर्धारित मॉडल है, तथा विश्वास अंतरालों, परिकल्पना परीक्षणों और गाउसीय प्रक्रियाओं की नींव है।