माध्यिका

माध्यिका किसी क्रमित आँकड़ा-समुच्चय का मध्य मान है। $n$ आँकड़ा-बिंदुओं को आरोही क्रम में रखने पर:

• यदि $n$ विषम हो, तो माध्यिका $\left(\frac{n+1}{2}\right)$-वाँ मान है।
• यदि $n$ सम हो, तो माध्यिका $\frac{n}{2}$-वें और $\left(\frac{n}{2}+1\right)$-वें मानों का औसत है।

मानक केंद्रीयता मापों में माध्यिका सबसे अधिक प्रबल होती है। जहाँ माध्य किसी एक चरम बाह्यमान से नाटकीय रूप से खिसक जाता है, वहीं माध्यिका अप्रभावित रहती है। यही कारण है कि अर्थशास्त्री माध्य के बजाय माध्यिका परिवार-आय की रिपोर्ट देते हैं — यदि बेज़ोस किसी नगर-खंड में आ जाएँ तो माध्य आय करोड़ों में पहुँच जाएगी, जबकि माध्यिका अछूती रहेगी।

विषम (तिरछे) बंटनों (आय, अनुक्रिया-समय, फ़ाइल आकार) के लिए माध्यिका का उपयोग करें। जब आँकड़े लगभग सममित हों और बाह्यमान विरल हों तब माध्य का उपयोग करें। माध्यिका वह मान भी है जो निरपेक्ष विचलनों के योग $\sum |x_i - c|$ को न्यूनतम करता है, जो माध्य द्वारा वर्ग विचलनों के न्यूनीकरण के समानांतर है।