निर्देशांक (निर्देशांक प्रणाली)

कोई निर्देशांक प्रणाली अंतरिक्ष के प्रत्येक बिंदु को संख्यात्मक नामांकन प्रदान करती है, जिससे ज्यामितीय समस्याओं को बीजगणितीय विधियों द्वारा हल किया जा सकता है।

सामान्य द्विविमीय प्रणालियाँ:

• कार्तीय: $(x, y)$। दूरी: $\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$।
• ध्रुवीय: $(r, \theta)$। रूपांतरण: $x = r\cos\theta$, $y = r\sin\theta$।

त्रिविमीय विस्तार:

• कार्तीय: $(x, y, z)$।
• बेलनाकार: $(r, \theta, z)$।
• गोलीय: $(\rho, \theta, \phi)$।

प्रणाली का चुनाव समस्या की कठिनाई को प्रभावित करता है। एक वृत्त कार्तीय निर्देशांकों में असुविधाजनक होता है ($x^2 + y^2 = r^2$) परंतु ध्रुवीय में अत्यंत सरल ($r =$ अचर)। वृत्तीय / गोलीय सममिति वाला भौतिकी → ध्रुवीय / गोलीय।

यह विश्लेषणात्मक ज्यामिति, कंप्यूटर ग्राफ़िक्स तथा भौगोलिक निर्देशांकों (अक्षांश / देशांतर) का आधार है।