कोई फलन पर सतत होता है यदि तीन शर्तें पूरी हों:
- परिभाषित हो,
- अस्तित्व में हो, और
- ।
सहज रूप से: आप उस बिंदु से होकर जाता आरेख कलम उठाए बिना खींच सकते हैं। सामान्य असांतत्य हैं हटाने योग्य (एक छिद्र), उछाल (बाएँ और दाएँ सीमाएँ भिन्न), और अनंत (ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी)।
सांतत्य अधिकांश कलन प्रमेयों की प्रवेश-स्तरीय आवश्यकता है। मध्यवर्ती मान प्रमेय कहता है कि सतत फलन किन्हीं दो निर्गतों के बीच का प्रत्येक मान ग्रहण करते हैं। चरम मान प्रमेय सुनिश्चित करता है कि किसी संवृत अंतराल पर सतत फलन एक उच्चिष्ठ और एक निम्निष्ठ प्राप्त करते हैं। अवकलनीयता के लिए सांतत्य आवश्यक है, पर सांतत्य से अवकलनीयता निहित नहीं होती — हर जगह सतत है फिर भी पर अवकलनीय नहीं है।