दो आकृतियाँ सर्वांगसम होती हैं जब एक को केवल दृढ़ गतियों — स्थानांतरण, घूर्णन, परावर्तन — द्वारा बिना मापन-परिवर्तन के दूसरी में रूपांतरित किया जा सके। उनका आकार और माप समान होते हैं।

संकेतन: $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ । इसे समरूपता (समान आकार, संभवतः भिन्न माप — सर्वांगसमता मापन गुणक $1$ वाली समरूपता है) से भिन्न समझें।

त्रिभुज सर्वांगसमता के संक्षिप्त नियम:

SSS: तीनों भुजाएँ बराबर।
SAS: दो भुजाएँ + अंतर्गत कोण बराबर।
ASA: दो कोण + अंतर्गत भुजा बराबर।
AAS: दो कोण + एक अनंतर्गत भुजा बराबर।
HL (केवल समकोण त्रिभुज): कर्ण + एक भुजा बराबर।

SSA (भुजा-भुजा-कोण) पर्याप्त नहीं है — प्रसिद्ध "अस्पष्ट स्थिति" में 0, 1 या 2 वैध त्रिभुज बन सकते हैं। सर्वांगसमता बीजगणित में मॉड्यूलर अंकगणित ( $a \equiv b \pmod n$ ) के रूप में सामान्यीकृत होती है।