विश्वास अंतराल (CI) किसी समष्टि प्राचल (जैसे माध्य, अनुपात) के लिए संभाव्य मानों की एक परास है, जो प्रतिदर्श आँकड़ों से किसी घोषित विश्वास स्तर (सामान्यतः 95%) के साथ बनाई जाती है।
ज्ञात वाले किसी समष्टि माध्य के लिए, 95% CI है
जहाँ मानक प्रसामान्य बंटन का 97.5वाँ शतमक है (95% के संगत)।
सही व्याख्या: "यदि हम इस प्रतिचयन प्रक्रिया को कई बार दोहराएँ और हर बार एक CI बनाएँ, तो उन CI में से लगभग 95% सही प्राचल को समाहित करेंगे।" यह प्रक्रिया की दीर्घकालिक विश्वसनीयता के बारे में एक कथन है, किसी विशिष्ट अंतराल के बारे में नहीं।
सामान्य ग़लत व्याख्या (हर सांख्यिकी शिक्षक द्वारा बार-बार बताई जाने वाली): "इस विशिष्ट अंतराल में सही मान होने की प्रायिकता 95% है।" ग़लत — प्राचल नियत होता है; अंतराल यादृच्छिक होता है।
विश्वास स्तर एक समझौते को नियंत्रित करता है:
- 99% CI: अधिक विश्वास, अधिक चौड़ा अंतराल।
- 90% CI: अधिक संकीर्ण, कम विश्वास।
CI, p-मानों का आधुनिक विकल्प है: यह सांख्यिकीय सार्थकता के बारे में वही जानकारी देता है, साथ ही प्रभाव का परिमाण भी।