काई-वर्ग () परीक्षण श्रेणीगत आँकड़ों के लिए मानक उपकरण है। परीक्षण सांख्यिकी:
जहाँ प्रेक्षित बारंबारताएँ हैं और शून्य परिकल्पना के अंतर्गत अपेक्षित बारंबारताएँ हैं।
तीन सामान्य रूप:
- सुसंगति परीक्षण: क्या प्रेक्षित बंटन किसी सैद्धांतिक बंटन से मेल खाता है? (क्या पासा निष्पक्ष है?)। ।
- स्वतंत्रता परीक्षण: क्या दो श्रेणीगत चर स्वतंत्र हैं? (क्या लिंग मतदान-वरीयता से स्वतंत्र है?)। आसंगति सारणियों के लिए ।
- प्रसरण परीक्षण: कम प्रचलित।
मान्यता: अपेक्षित बारंबारताएँ पर्याप्त बड़ी होनी चाहिए (सामान्यतः प्रत्येक कोष्ठ में )। छोटे प्रतिदर्शों के लिए इसके स्थान पर फ़िशर का यथार्थ परीक्षण उपयोग करें।
काई-वर्ग बंटन स्वयं मानक प्रसामान्य चरों के वर्गों के योग का बंटन है — इसका उपयोग क्रांतिक मानों के निर्माण में होता है।