Sinus, cosinus et tangente

Dans un triangle rectangle d'angle $\theta$, les trois rapports trigonométriques fondamentaux sont

$\sin\theta = \frac{\text{côté opposé}}{\text{hypoténuse}}, \quad \cos\theta = \frac{\text{côté adjacent}}{\text{hypoténuse}}, \quad \tan\theta = \frac{\text{côté opposé}}{\text{côté adjacent}} = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}.$

Ils s'étendent à tous les angles réels au moyen du cercle trigonométrique : $\sin\theta$ est l'ordonnée du point du cercle trigonométrique situé à l'angle $\theta$ par rapport au demi-axe des x positifs, $\cos\theta$ est son abscisse et $\tan\theta$ leur rapport.

Le sinus et le cosinus sont bornés entre $-1$ et $1$ ; tous deux sont périodiques de période $2\pi$. La tangente possède des asymptotes verticales partout où $\cos\theta = 0$ (c'est-à-dire en $\theta = \pi/2 + k\pi$).

Ces trois fonctions décrivent le comportement ondulatoire (son, lumière, houle), le mouvement de rotation, le courant alternatif et la décomposition de Fourier — ce sont sans doute les fonctions les plus réutilisées de toute la physique et de l'ingénierie.