Un triángulo equilátero de lado 10.4 cm y un cuadrado tienen el mismo perímetro. Calcular la longitud del lado del cuadrado.

Step-by-step solution

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   Identificar qué aporta el "mismo perímetro". Las dos figuras tienen distinta cantidad de lados pero comparten la longitud total del contorno, así que el plan es: calcular primero el perímetro del triángulo y después repartir ese mismo total entre los cuatro lados del cuadrado.

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   Hallar el perímetro del triángulo. Un triángulo equilátero tiene tres lados iguales, así que $P=3\times 10.4=31.2$ cm.

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   Trasladar el perímetro al cuadrado. El perímetro del cuadrado también es $31.2$ cm.

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   Dividir entre la cantidad de lados. Un cuadrado tiene cuatro lados iguales, así que $4s=31.2$ y $s=\dfrac{31.2}{4}=7.8$ cm.

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   Comprobar el resultado en los dos sentidos. Al multiplicar de vuelta, $4\times 7.8=31.2$ cm, que coincide con $3\times 10.4=31.2$ cm. Como comprobación de sensatez, el lado del cuadrado debe ser menor que el del triángulo porque el mismo perímetro se reparte entre más lados, y en efecto $7.8<10.4$ — exactamente en la razón $\tfrac34$.