Halla el área de un círculo cuyo radio mide 35 pulgadas.

Step-by-step solution

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   Escribe la fórmula y eleva primero el radio al cuadrado.

   $A=\pi r^{2},\qquad r^{2}=35^{2}=1225$

   Elevar al cuadrado antes de multiplicar por $\pi$ deja a la vista la cancelación del paso siguiente.

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   Elige la aproximación cómoda de π. Como $35$ es múltiplo de $7$, tomar $\pi\approx\tfrac{22}{7}$ hace que la aritmética salga exacta con números enteros:

   $A=\frac{22}{7}\times 1225$

3. 3

   Cancela el 7. $1225\div 7=175$, así que

   $A=22\times 175$

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   Multiplica.

   $22\times 175=22\times 100+22\times 75=2200+1650=3850\ \text{in}^2$

   $\boxed{3850\ \text{in}^2}$

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   Compara con el valor exacto y revisa las unidades. Exactamente, $A=1225\pi\ \text{in}^2=3848.45\ \text{in}^2$, así que la respuesta con $\tfrac{22}{7}$ se pasa en unas $1.55\ \text{in}^2$ (alrededor del $0.04\%$). Fíjate en las unidades: el radio va en pulgadas y el área, en pulgadas cuadradas, porque $r$ se elevó al cuadrado.