¿Cuántos gramos del precipitado cloruro de plata produce una reacción entre 2.0 g de nitrato de plata y 3.0 g de cloruro de sodio?

Step-by-step solution

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   Escribe y balancea la ecuación antes que nada. La estequiometría no significa nada sin la relación molar, y aquí es justamente esa relación la que vuelve sencilla la aritmética:

   $\mathrm{AgNO_3} + \mathrm{NaCl} \rightarrow \mathrm{AgCl}\downarrow + \mathrm{NaNO_3}$

   La ecuación ya está balanceada, así que el nitrato de plata, el cloruro de sodio y el cloruro de plata están todos en relación $1:1:1$.

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   Calcula las masas molares necesarias. Usando $\mathrm{Ag}=107.87$, $\mathrm{N}=14.01$, $\mathrm{O}=16.00$, $\mathrm{Na}=22.99$, $\mathrm{Cl}=35.45\ \text{g/mol}$:

   $M(\mathrm{AgNO_3}) = 169.88, \quad M(\mathrm{NaCl}) = 58.44, \quad M(\mathrm{AgCl}) = 143.32\ \text{g/mol}$

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   Convierte a moles las masas de los dos reactivos. Los gramos no se pueden comparar directamente; solo los moles, porque la ecuación balanceada cuenta partículas, no masa:

   $n(\mathrm{AgNO_3}) = \frac{2.0}{169.88} = 0.01177\ \text{mol}, \qquad n(\mathrm{NaCl}) = \frac{3.0}{58.44} = 0.05133\ \text{mol}$

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   Identifica el reactivo limitante. Con una exigencia $1:1$, el reactivo que aporta menos moles se agota primero. El nitrato de plata ofrece solo $0.01177\ \text{mol}$ frente a $0.05133\ \text{mol}$ de cloruro de sodio, así que el $\mathrm{AgNO_3}$ es el limitante y el cloruro de sodio queda en gran exceso, pese a pesar más en la balanza, porque su masa molar es unas tres veces menor.

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   Pasa de los moles del limitante a los moles y luego a los gramos de producto. La relación $1:1$ traslada los moles tal cual, y la masa molar los convierte de nuevo en una masa:

   $n(\mathrm{AgCl}) = 0.01177\ \text{mol} \quad\Longrightarrow\quad m = 0.01177 \times 143.32 = 1.687\ \text{g}$

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   Redondea con criterio y comprueba. Los datos traen dos cifras significativas, así que se reporta $1.69\ \text{g}$ (unos $1.7\ \text{g}$) de $\mathrm{AgCl}$. El balance de masa confirma el resultado: los productos son $1.69\ \text{g}$ de $\mathrm{AgCl}$ más $1.00\ \text{g}$ de $\mathrm{NaNO_3}$ disuelto, y sobran $2.31\ \text{g}$ de cloruro de sodio sin reaccionar; en total $5.0\ \text{g}$, exactamente la masa que se puso.