Arithmetic · real student question

Un paciente necesita 180 microgramos de un fármaco con una concentración de 2.0 miligramos por cada 5 cc. ¿Qué volumen en mililitros se debe administrar?

Question

¿Qué volumen, en mililitros, se debe administrar por inyección intramuscular a un paciente que necesita 180180 microgramos de un fármaco con una concentración de 2.02.0 miligramos por cada 55 cc?

Step-by-step solution

  1. Ajustar las unidades antes de hacer ninguna cuenta. La dosis está en microgramos, pero la concentración está en miligramos. Se convierte todo a una sola unidad:

    180 μg=180×10−3 mg=0.18 mg180\ \mu\text{g} = 180 \times 10^{-3}\ \text{mg} = 0.18\ \text{mg}

  2. Tener presente que cc y mL son lo mismo. 1 cc=1 mL1\ \text{cc} = 1\ \text{mL} exactamente, así que la concentración es de 2.0 mg2.0\ \text{mg} por cada 5 mL5\ \text{mL}.

  3. Plantear la conversión como una cadena de fracciones. El análisis dimensional hace explícita la cancelación:

    0.18 mg×5 mL2.0 mg0.18\ \text{mg} \times \frac{5\ \text{mL}}{2.0\ \text{mg}}

    Las unidades de mg se cancelan y queda mL, lo que confirma que la fracción está puesta en el sentido correcto.

  4. Calcular.

    0.18×52.0=0.92.0=0.45 mL\frac{0.18 \times 5}{2.0} = \frac{0.9}{2.0} = 0.45\ \text{mL}

  5. Comprobar el orden de magnitud. 0.180.18 mg es menos de la décima parte de los 2.02.0 mg que contiene una dosis completa de 55 mL, así que la respuesta debería quedar muy por debajo de 55 mL. 0.450.45 mL encaja.

Answer

0.45 mL0.45\ \text{mL}

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