Calcula (−3/4) × (12/−5) × (−25/6).

Step-by-step solution

1. 1

   Resuelve el signo antes de tocar las cifras. Cuenta los factores negativos: $-3$, $-5$ y $-25$; son tres. Un número impar de negativos hace que el producto sea negativo, así que la respuesta llevará signo menos y el resto del trabajo puede hacerse solo con números positivos.

2. 2

   Escribe las magnitudes como una sola fracción.

   $\frac{3\times 12\times 25}{4\times 5\times 6}$

   Desarrollarlo da $\tfrac{900}{120}$, pero simplificar primero es mucho más ligero.

3. 3

   Simplifica cruzando numerador y denominador. En un producto de fracciones, cualquier factor de arriba puede simplificarse con cualquier factor de abajo:

   $\frac{12}{4}=3,\qquad \frac{25}{5}=5,\qquad \frac{3}{6}=\frac12$

   y queda $\tfrac12\times 3\times 5=\tfrac{15}{2}$.

4. 4

   Vuelve a colocar el signo.

   $\frac{-3}{4}\cdot\frac{12}{-5}\cdot\frac{-25}{6}=-\frac{15}{2}$

   $\boxed{-\dfrac{15}{2}=-7.5}$

5. 5

   Comprueba con la forma sin simplificar. $\tfrac{900}{120}=\tfrac{15}{2}$ tras dividir ambos entre $60$, y el signo es negativo: los dos caminos coinciden. Como comprobación aproximada, las tres magnitudes son más o menos $0.75\times 2.4\times 4.17\approx 7.5$.